Lingkaran dan garis singgungnya sering dijumpai di sekitar kita. Rantai sepeda dapat dianalogikan sebagai garis singgung lingkaran, dalam hal ini yang menjadi lingkarannya adalah gear sepeda.
Jadi, apakah yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Sebelum menjelaskan pengertian tentang garis singgung lingkaran, perhatikan gambar berikut
Apakah perbedaan antara garis k, l,
dan m? Ya! Garis k tidak memotong lingkaran O,
garis l memotong lingkaran O pada 2 titik,
sedangkan garis m memotong lingkaran O tepat
di satu titik. Garis m tersebut disebut garis singgung
lingkaran O.
Garis singgung lingkaran adalah garis yang
memotong lingkaran tepat di satu titik.
Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang
merupakan akibat dari definisi di atas. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai
berikut:
- Garis singgung lingkaran tegak
lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Titik
singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan ingkaran
- Melalui suatu titik pada
lingkaran hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis singgung pada lingkaran
Garis p di
atas bukan merupakan garis singgung lingkaran O.
- Melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.
- Apabila dua garis singgung
berpotongan pada suatu titik di luar lingkaran, maka jarak antara titik potong
tersebut dengan titik-titik singgung kedua garis singgung tersebut sama
Sifat yang keempat ini
dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Karena segitiga-segitiga POR dan POQ adalah segitiga siku-siku,
maka PQ2 = PO2 – r2dan PR2 = PO2 – r2. Sehingga PQ = PR.
Demikian penjelasan mengenai garis singgung lingkaranKarena segitiga-segitiga POR dan POQ adalah segitiga siku-siku,
maka PQ2 = PO2 – r2dan PR2 = PO2 – r2. Sehingga PQ = PR.