BANGUN
RUANG SISI LENGKUNG
Materi Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi
Lengkung
Pengertian
Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun
ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian
yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut
ataupun permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung
adalah tabung, kerucut, dan bola.
Tabung
Tabung
merupakan sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaran
pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang
sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan
oleh garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:
t =
tinggi tabung
r =
jari-jari
Rumus-Rumus
Yang Berlaku untuk Tabung:
Luas
Alas = Luas Lingkaran = πr2
Luas
Tutup = Luas Alas = πr2
Luas
Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt
Luas
Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas
Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt
Luas
Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt
Luas
Permukaan Tabung = 2πr(r + t )
Volume
Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume
Tabung = πr2 x t
Volume
Tabung = πr2 t
Kerucut
kerucut
merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi
oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak.
unsur-unsur yang ada pada kerucut adalah:
t =
tingi kerucut
r =
jari-jari alas kerucut
s =
garis pelukis
Rumus-Rumus
Yang Berlaku untuk Kerucut:
Luas
alas = luas lingkaran = πr2
Luas
selimut = Luas Juring
Luas
selimut = panjang busur x
luas lingkaran
keliling
lingkaran
Luas
Selimut = 2πr x πs2
2πs
Luas
Selimut = πrs
Luas
Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas
Permukaan Kerucut = πr2 + πrs
Luas
Permukaan Kerucut = πr (r + s)
Volume
Kerucut = 1/3 x volume tabung
Volume
Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume
Kerucut = 1/3 x πr2 x t
Volume
Kerucut = 1/3πr2t
Bola
bola
merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik
dengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. unsur-unsur yang ada pada
bola adalah:
r =
jari-jari bola
Rumus-Rumus
Yang Berlaku untuk Bola:
Luas
Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung
Luas
Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)
Luas
Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)
Luas
Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)
Luas
Permukaan Bola = 4πr2
Volume
Bola = 4/3πr3
Luas
Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang
Luas
Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2
Luas
Belahan Bola Padat = 2πr2 + πr2
Luas
Belahan Bola Padat = 3πr2
Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah tabung
memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba hitunglah:
- volume tabung
- luas alas tabung
- luas selimut tabung
- luas permukaan tabung
Penyelesaiannya:
Volume tabung
V = π r2 t
V = 3,14 x 10 x 10 x 30
= 9432 cm3
Luas alas tabung
L = π r2
L = 3,14 x 10 x 10 = 314
cm2
Luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 10 x 30
L = 1884 cm2
Luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung =
luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)
L = 1884 + 314 +
314= 2512 cm2
Contoh Soal 2
Dketahui sebuah topi
petani berbentuk kerucut memiliki jari-jari sebesar 500cm dan garis
pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:
- tinggi kerucut
- volume kerucut
- luas selimut kerucut
- luas permukaan kerucut
Penyelesaianya:
tinggi kerucut
Tinggi kerucut dapat
diketahui dengan menggunakan rumus phytagoras:
t2 = s2 − r2
t2 = 3002 − 5002
t2 = 1600000
t = √1200 = 400 cm
volume kerucut
V = 1/3 π r2 t
V = 1/3 x 3,14 x × 500 x
500 x 400
V = 104666667cm3
luas selimut kerucut
L = π r s
L = 3,14 x 500 x 300
L = 4 71000 cm2
luas permukaan kerucut
L = π r (s + r)
L = 3,14 x 300 (500 +
300)
L = 3,14 x 300 x 800 = 7
53600 cm2
Contoh Soal 3
Bila sebuah bola basket
memiliki jari-jari sebesar 40cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta
volume dari bola basket tersebut!
Penyelesaiannya:
luas permukaan bola
L = 4π r2
L = 4 x 3,14 x 40 x 40
L = 20096 cm2
volume bola
V = 4/3 π r3
V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40
x 40
V = 267946,67 cm3
Itulah
pembahasan lengkap Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP
Kelas 9 . Semoga bisa membantu kalian untuk menguasai materi
bangun ruang sisi lengkung dengan lebih baik.